راهبرد رسم شکل؛ راهبرد الگوسازی؛ راهبرد حذف حالت های نامطلوب؛ راهبرد الگویابی؛ راهبرد حدس و آزمایش؛ راهبرد زیرمسئله؛ راهبرد حل مسئلۀ ساده تر؛ و راهبرد روش های نمادین.
راهبرد رسم شکل:
کشیدن یک شکل مناسب می تواند به حلّ مسئله کمک کند یا به طور کامل آن را حل کند؛ به طوری که نیازی به نوشتن عملیات و محاسبه نباشد. گاهی ممکن است شکل را فقط تصور کنید و آن را رسم نکنید. منظور از رسم شکل، نقّاشی نیست؛ بلکه می توانید برای این کار شکل های ساده بکشید.
راهبرد الگوسازی:
برای حلّ بعضی از مسئله ها باید همه حالت های ممکن را بنویسید. برای این که هیچ حالتی از قلم نیفتد، لازم است آن ها را با نظم، الگو و ترتیبی مشخص بنویسید. الگوسازی به شما کمک می کند تا مطمئن شوید همه حالت ها را نوشته اید. بنابراین در مسئله هایی که لازم است همه جواب ها و پاسخ های ممکن را بنویسید، می توانید از این راهبرد استفاده کنید. با توجّه به نظم و ترتیبی که می سازید، به این راهبرد تفکّر نظام دار نیز می گویند.
راهبرد حذف حالت های نامطلوب:
به شرایط و اطّلاعات مسئله توجه کنید و حالت های نامطلوب و نادرست را کنار بگذارید؛ آن گاه پاسخ مسئله یا همان حالت های مطلوب به دست می آیند. برای پیداکردن تمام حالت های ممکن می توانید از راهبرد الگوسازی استفاده کنید. ابتدا فهرستی از تمام حالت ها به دست آورید؛ سپس با توجّه به شرایط گفته شده در مسئله، حالت های نامطلوب را حذف کنید.
راهبرد الگویابی:
در ریاضی با دو نوع الگوی عددی یا هندسی روبه رو می شویم. کشف الگو، رابطه و نظم موجود در بین دنباله های عددی یا هندسی کمک می کند تا بتوانید خواسته مسئله را به دست آورید. این راهبرد در مسئله هایی کاربرد دارد که بین شکل ها یا عددها، الگو و رابطه خاصی وجود داشته باشد.
راهبرد حدس و آزمایش:
ممکن است حلّ یک مسئله، روش و راه حلّ مستقیمی نداشته باشد یا راه رسیدن به جواب آن طولانی و دشوار باشد. شما می توانید با یک روش منطقی و منظّم پاسخ احتمالی مسئله را حدس بزنید؛ سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله، حدس خود را بررسی کنید و با توجّه به نتیجه به دست آمده حدس بعدی را بزنید تا کم کم به پاسخ مسئله نزدیک شوید. برای نشان دادن حدس ها و آزمایش های خود راه حل مناسبی پیدا کنید.
راهبرد زیرمسئله:
مسئلهٔ پیچیده و چند مرحله ای را به چند مسئلهٔ ساده تبدیل کنید. فهرستی از این زیرمسئله ها را درست کنید؛ سپس به ترتیب به آن ها پاسخ دهید. اگر ترتیب زیرمسئله ها را درست تشخیص داده باشید، حلّ هر زیرمسئله به حلّ مسئله بعدی کمک می کند تا در نهایت به خواسته اصلی مسئله برسید.
راهبرد حل مسئلۀ ساده تر:
برای حلّ بعضی از مسئله ها، ابتدا مسئله ای ساده تر را که با مسئله اصلی در ارتباط است، حل می کنیم. سپس با استفاده از نتیجه و پاسخ مسئلهٔ ساده شده، جواب مسئله اصلی را به دست می آوریم. برای نتیجه گیری و پیدا کردن پاسخ مسئلهٔ اصلی از راهبرد الگویابی استفاده می کنیم و الگوی کشف شده در مسئله ساده را به مسئله اصلی مرتبط می کنیم.
راهبرد روش های نمادین:
بسیاری از مسئله ها را می توانیم به کمک نمادهای جبری به یک معادله تبدیل کنیم. در بعضی از مسئله ها هم می توانیم از مدل سازی هندسی استفاده کنیم. تبدیل مسئله به یک شکل هندسی و حلّ هندسی آن نیز نوعی روش نمادین یا مدل سازی به شمار می رود.
